La geometría es una palabra que resulta de los términos griegos “geo” (tierra) y “métron” (medida), cuyo significado en general es designar propiedades relacionadas con la posición y la forma de los objetos en el espacio.
La geometría es el área de las matemáticas que se dedica a cuestiones relacionadas con la forma, el tamaño, la posición relativa entre las figuras o las propiedades del espacio, y se divide en varias subáreas, dependiendo de los métodos utilizados para estudiar sus problemas.
Este segmento de las matemáticas trata de las leyes de las figuras y las relaciones de las medidas de la superficie y los sólidos geométricos. Se utilizan relaciones de medición como amplitudes de ángulo, volúmenes sólidos, longitudes de línea y áreas de superficie.
Existen varios tipos de geometría, como la geometría descriptiva, que estudia la representación de los objetos espaciales en un plano, y la geometría plana, una geometría de alcance bidimensional, ya que se define en un plano. La geometría de las figuras planas también se conoce como planimetría, mientras que la de los sólidos geométricos se conoce como estereometría.
Aprende más sobre las formas geométricas.
Geometría espacial
La geometría espacial se define en un espacio tridimensional y por lo tanto tiene como objetivo estudiar las figuras tridimensionales. Así, a través de la geometría espacial es posible calcular el volumen de un sólido.
Geometría analítica
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que utiliza procesos de álgebra y análisis matemático y hace una investigación en relación con las figuras geométricas, como las curvas y las superficies, y están representadas por ecuaciones. Una línea, por ejemplo, puede ser representada por una ecuación lineal de dos variables. Uno de los primeros estudiosos de la geometría analítica fue Descartes.
Geometría euclidiana
La geometría euclidiana (clásica) está dedicada al estudio del plano o espacio basado en los postulados de Euclides de Alejandría:
- dados dos puntos distintos, hay un segmento de línea única que los une;
- un segmento de línea puede extenderse indefinidamente para construir una línea;
- dado cualquier punto y cualquier distancia, se puede construir un círculo en ese punto con un radio igual a la distancia dada;
- todos los ángulos rectos son iguales;
- Si una línea recta corta otras dos líneas rectas de modo que la suma de los dos ángulos internos del mismo lado es menor que dos líneas rectas, entonces estas dos líneas, cuando son lo suficientemente largas, se cruzan en el mismo lado en el que están estos dos ángulos.
El quinto postulado fue el más controvertido de la historia y equivale al axioma de los paralelos: un punto fuera de una línea pasa sólo por otra línea paralela a la dada.
Lobachevsky y Riemann (entre otros) propusieron alternativas al quinto postulado. Lobachevsky postulando que al menos dos líneas paralelas pasan por un punto fuera de una línea, Riemann postulando que ninguna línea paralela pasa por un punto fuera de una línea.
De la alternativa de Lobachevsky nació la Geometría Hiperbólica, de la alternativa de Riemann nació la Geometría Elíptica o Esférica.
Ver también:
- Polígono
- Tipos de triángulos